Comment démontrer un million de théorèmes?

Le théorème suivant est vrai pour tous les nombres entiers positifs. On peut le prouver dans le cas où n=1, dans le cas où n=2, dans le cas où n=3, mais on ne peut pas continuer comme ça jusqu'à l'infini ...

Cette méthode est difficile à comprendre quand on la voit pour la première fois. Nous allons faire apparaître au prochain chapitre la source de ces difficultés.